Rabu, 11 Maret 2009

refleksi perkuliahan filsafat pendidikan matematika

REFLEKSI PERKULIAHAN FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Matematika adalah himpunan dari kebenaran yang terdiri dari teorema-teorema beserta buktinya. Sementara itu filsafat matematika muncul ketika kita meminta pertanggungjawabkan akan kebenaran matematika. Oleh karena itu, filsafat matematika merupakan pandangan yang memberikan gambaran penting dan menerangkan secara tepat bagaimana seseorang dapat mengerjakan matematika. Perbedaan filsafat matematika yang dianut akan menyebabkan perbedaan praktik dan hasil pendidikan matematika. Enkulturisasi pembelajaran matematika merupakan implikasi dari kesadaran akan pentingnya refleksi kegiatan aljabar melalui kajian filsafat matematika dan pendidikan matematika. Dengan demikian enkulturisasi pembelajaran aljabar mengandung makna sejauh mana kita mampu melakukan refleksi dalam implementasi pembelajaran matematika atas dasar pemahaman tentang pengetahuan matematika yang bersifat obyektif dan pelaku aljabar yang bersifat subyektif didalam usahanya untuk memperoleh justifikasi akan kebenaran aljabar melalui kreasi, formulasi, representasi, publikasi dan interaksi. Secara eksplisit enkulturisasi pembelajaran matematika mendasar pada : (1) pengetahuan matematika, yang meliputi hakekat, pembenaran dan kejadiannya, (2)objek aljabar yang meliputi hakekat dan asal usulnya, (3) penggunaan matematika yang meliputi efektifitas dalam sains ,teknologi dan ilmu lainnya. (4) praktek-praktek matematika secara lebih umum termasuk aktifitas para matematikawan.
Adapun pendapat dari para filsuf matematika yang dikenal seperti : korner, Plato, lakatos , Phytagoras, Aristoteles, Leibniz dan Kant. Adapaun pemikiran atau pandangan mereka terhadap ilmu matematika yaitu :

1. Korner

Filsafat hokum yang tidak mengatur atau filsafat sains yang menguji hipotesis secara ilmiah. Filsafat matematika tidaklah teorema atau teori, filsafat matematika bukanlah metematika akan tetapi filsafat matematika merupakan cermin dari matematika yang muncul dari maslah-masalahnya.

2. Plato
Bagi Plato Matematika bukanlah idealisasi aspek-aspek tertentu yang bersifat empiris akan tetapi sebagai deskripsi dari bagian realitanya.

3. Aristoteles
Aristoteles menolak pembedaan Plato antara dunia ide yang disebutnya realita kebenaran, Aristoteles menekankan menemukan dunia ide yang permanent dan merupakan realita daripada abstraksi dari apa yang tampak.

4. Lakatos

Dibawah dominasi kaum formalis sekarang ini seseorang berusaha mengutip pernyataan kalimat dari kant: sejarah matematika kurangnya petujuk atas filsafat menjadikan buta sementara filsafat matematika berbalik menjadi fenomena yang membangkitkan minat dalam sejarah matematika yang telah kosong.

5. Leibniz

Bahwa setiap proposisi di dalam analisis terakhir berbentuk subjek-predikat. Konsep Leibniz tentang bidang studi matematika murni sangat berbeda dengan pandangan Plato dan Aristoteles karena menurutnya semua boleh mengatakan bahwa proposisi-proposisi adalah perlu benar untuk semua objek, semua kejadian yang mungkin, atau dengan menggunakan phrasenya yaitu dalam semua dunia yang mungkin.

6. Phytagoras
Doktrin Phytagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representative matematika yang identik (cahaya,magnet,listrik dapat mempunyai persamaan diferensial yang sama).

Dalam peranan filsafat matematika adalah untuk mengungkap hakekat matematika, dimana hal demikian berhubungan dengan isu eksternal seperti sejarah, kejadian dan kegunaan matematika seperti halnya isu internal yang meliputi epistemology, ontology dan aksiologi, seperti pembenaran pengetahuan matematika. kriteria ini secara ekxplisit dapat dinyatakan sebagai :pembicaraan filsafat matematika haruslah berdasar kepada: 1) pengetahuan matematika: hakekat, pembenaran dan kejadiaannya. 2)obyek matematika : hakekat dan asal-usulnya, 3) penggunaan matematika : efektifitas dalam sains , teknologi dan ilmu lainnya. 4) praktek-praktek matematika : aktifitas matematika baik diwaktu lampu, sekarang dan masa lampau. Jadi lebih banyak hal yang harus tercakup dalam filsafat matematika dari pada sekedar pembenaran pengetahuan matematika, walupun melalui penyusunan kembali dasar-dasar pemprogramanya. Matematika berisi banyak dan sebagai pengetahuan proposisi, matematika dapat dijelaskan melalui konsep, sifat-sifatnya, sejarah, dan kegunaanya. Filsafat matematika harus menggunakan kekomplekan ini. Dan pada akhirnya filsafat matematika lebih berkembang dalam filsafat pendidikan matematika. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika yang meliputi tentang : sejarah matematika, teori belajar matematika, tujuan pendidikan , sifat dasar matematika. Kemudian terjadi perbedaan antara filsafat matematika dan filsafat pendidikan matematika yang ditinjau dari :

A. Ontologi Matematika

B. Aksiologi Matematika

C. Epistemology Matematika

1. Ontologi
Ontologi adalah teori mengenai apa yang ada, dan membahas tentang yang ada, yang tidak terikat oleh satu perwujudan tertentu. Eksistensi dari entitas-entitas matematika juga menjadi bahan pemikiran filsafat. Adapun metode-metode yang digunakan antara lain adalah:abstraksi fisik yang dimana berpusat pada suatu obyek, Abstrksi bentuk adalah sekumpulan obyek yang sejenis, Abstraksi metafisik adalah sifat obyek yang general.
Jadi, matematika ditinjau dari aspek ontologi, dimana aspek ontologi telah berpandangan untuk mengkaji bagaimana mencari inti yang yang cermat dari setiap kenyataan yang ditemukan, membahas apa yang kita ingin ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, menyelidiki sifat dasar dari apa yang nyata secara fundamental.

2. Aksiologi matematika

Aksiologi matematika sendiri terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan. Jadi, jika ditinjau dari aspek aksiologi, matematika seperti ilmu-ilmu yang lain, yang sangat banyak memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan umat manusia di jagat raya nan fana ini. Segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika.

3. Epistemologi

Epistemologi merupakan salah satu bagian dari filsafat dimana pemikiran reflektif terhadap segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal-mula, sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan, validitas dan reliabilitas sampai ke¬benaran pengetahuan. Adapun metode yang sering dipakai para filusuf adalah metode Empiris yang berarti fakta yang kita amati (john locke), rasionalisme adalah fakta yang diolah, fenomenalisme sesuatu yang berkaitan dengan fenomena-fenomena (kant), dan intuisionisme.
Jadi, matematika jika ditinjau dari aspek epistemologi, matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dengan konsep-konsep yang kongkrit, kontektual, dan terukur matematika dapat memberikan jawaban secara akurat. Perkembangan struktur mental seseorang bergantung pada pengetahuan yang diperoleh siswa melalui proses asimilasi dan akomodasi. Penalaran matematika adalah penalaran induktif dan deduktif . Berpikir induktif diartikan sebagai berpikir dari hal-hal khusus menuju umum, berpikir deduktif diartikan sbagai berpikir dari hal khusus menuju umum.

2 komentar:

  1. Ass. Priyono, blog yang bagus. Teruskan. Selamat belajar semoga sukses

    BalasHapus
  2. thanks y blog yang bagus,,, ijin y tak pake artikelnya tentang matematika neeee,,,,

    BalasHapus