Minggu, 07 Juni 2009

TUGAS AKHIR PERKULIAHAN FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

MENGAPAI FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Apa yang aku pertama kali aku dengarkan waktu kuliah Filsafat dengan dosen ,aku hanya memikirkan apa arti filsafat baik secara umum, dan khususnya filsafat pendidikan matematika. Secara perlahan – lahan aku berusaha mempelajari arti filsafat dari penjelasan dosen aku mungkin tidak begitu baik tapi aku berusa memahami arti yang sebenarnya. Yang aku tahu selama ini bahwa dalam filsafat merupakan “berfikir” namun ada kalanya filsafat itu dibagi dalam tiga pilar yaitu 1). Aksiologi 2).Epistemologi dan 3).Ontologi. Namun peranan filsafat pendidikan matematika juga bisa untuk merefleksikan, dan memberikan pertanggungjawaban akan matematika. Dan aliran absolutist dari filsafat matematika seperti logicism, formalism, intuitionism. Filsafat matematika adalah segenap pemikiran relektif terhadap persoalan – persoalan mengenai segala hal yang menyangkut landasan matematika serta hubungan matematika dengan segala segi kehidupan manusia. Landasan itu mencakup berbagai konsep pangkal, anggapan dasar, struktur teoritis, dan ukuran kebenaran.
Salah satu cabang pokok dari filsafat ialah epistemologi yang dikenal juga dengan sebutan teori pengetahuan. Cabang ini khusus menelaah segi- segi dari pangkal ilmu pengetahuan seperti kemungkinan, asal mula, sifat dasar, batas – batas, pangkal anggapan, keterpercayaan dan kebenaran pengetahuan. Dengan demikian, epistemologi matematika juga membahas berbagai segi itu, khususnya dari matematika. Persoalan tentang apakah matematika itu, termasuk jenis pengetahuan apa, bagaimana ciri- cirinya, dan betapa luasnya ditelah oleh epistemologi matematika. Sampai sekarang para filsuf dan ahli matematika masih mencoba merumuskan apa sesungguhnya matematika itu. Banyak definisi matematika telah dikemukakan, namun banyak pula sanggahanya kata Cassius Keyser.
”The science of mathematics - what shall it be said to be? A question much discussed by philosophers and mathematicians in the course of more than 2000 years, and especially with deepened interest and insight in own times. Many have been the answers, but none has approved itself as final” . Masih diperdebatkan bahwa peranan filsafat matematika adalah untuk mengungkapkan hakekat matematika , dimana akan berhubungan dengan isu eksternalseperti sejarah, kejadian dan kegunaan matematika seperti halnya isu internal yang meliputi ontology dan epistemology seperti pembenaran pengetahuan matematika. Kreteria ini secara eksplisit dapat dinyatakan sebagai : pembicaraan filsafat matematika harus berdasar kepada:
1. Pengetahuan matematika : hakekat , pembenaran, dan kejadian.
2. Objek matematika : hakekat dan asal usulnya.
3. Penggunaan matematika : efektifitas dalam sains teknologi dan lainnya.
4. Pratek –prayek matematika : aktifitas matematika baik dalam waktu dulu, sekarang dan masa lampau.
Oleh karena itu criteria tersebut memberikan penyegaran bagi peranan filsafat matematika. Peranan tersebut sesuai dengan tujuan filsafat matematika yang telah dikaburkan oleh kesalahan dalam mengidintifkasi filsafat matematika dengan studi dasar –dasar pengetahuan matematika itu sendiri. Banyak sekali yang harus kita pelajari dalam sebuah filsafat pendidikan matematika tidak hanya dari dosen namun kita juga harus berusaha mencari refrensi yang lain yang bisa menunjang dalam mempelajari apa arti filsafat secara umum. Dan kita juga harus melihat hakekat sebuah matematikayang terdapat dalam filsafat antara lain:
Hakekat matematika
• Matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan
• Matematika adalah kreativitas yang memerlukan imajinasi,intuisi, dan penemuan
• Matematika adalah kegiatan problem solving
• Matematika merupakan alat komunikasi
Dalam mempelajari filsafat terdapat penjelasan dari para filsuf yang mengarikan apa itu filsafat disini aku berusaha menjelaskan apa yang telah dikatakan oleh para filsuf bahwa (Matematika adalah penelaahan tentang apa yang benar mengenai keadaaan pengandaian dari benda –benda. Itulah sarapati dan batasanya.) Dengan demikian, matematika tergolong sebagai ilmu yang bersifat abstrak atau seringkali disebut juga matematika murni ( pure mathematics). Karena ciri –cirinya yang abstrak dan murni itu, Betrand Russel membuat perumusan dalam 1901 yang sampai sekarang terkenal bunyinya demikian: “ Thus mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are saying true.” (“ Dengan demikian, matematik dapat didefinisikan sebagai mata pelajaran yang di dalamnya kita tak pernah mengetahui apa yang sedang kita bicarakan maupun apakah yang kita katakan benar.”). Makna perumusan Russel itu ialah bahwa setiap sistem matematika sebagai landasanya yang penghabisan berpangkal pada unsur-unsur yang tidak diterangkan lebih lanjut. Dengan kata lain, semua perumusan dalam matematika pada akhirnya didasarkan pada istilah-istilah yang tak diuraikan artinya (undefined terms). Istilah-istilah itu dalam bentuknya sebagai lambang belaka tidak memiliki arti dari dunia kenyataan, bahkan boleh dikatakan kosong dari suatu pengertian atau tidak mengandung isi apa-apa. Dari uraian tersebut di atas ternyata matematika selain merupakan suatu ilmu yang bersifat abstrak juga bersifat deduktif, hal yang lebih utama bagi matematika bukanlah sasaran – sasaranya, melainkan metode logika atau metode pembuatan kesimpulan yang dipakai. Oleh karena itu dalam abad ke-20 ini terdapat pendirian yang memandang matematika sebagai suatu metode pemikiran. Dalam pernyatan Morris Kline: “Terutama matematika adalah suatu metode penyelidikan yang dikenal sebagai pemkiran berdasarkan potsulat. Metode itu terdiri dari merumuskan secara seksama definisi-definisi dan patokanpikir dengan orang menerapkan logika paling ketat yang mungkin dipakai orang“. Pembuatan kesimpulan dari patokanpikir –patokanpikir yang telah ditentukan di muka itu lazim disebut penalaran deduktif, penyimpulan secara deduktif, atau acapkali deduksi saja. Matematika menyangkut penyimpulan dari kumpulan aksloma yang ditetapkan pada berbagai sistem matemaika, dan kesimpulan –kesimpulanya hanyalah diterima setelah ditetapkan berdasarkan deduksi. Tanpa pembuktian deduktif yang paling ketat dari patokanpikir-patokan pikir yang disebutkan secara tegas,maka tidak ada matematika menurut pendapat Bell.
Berhubung dengan itu, matematika kadang-kadang dianggap sebagai suatu cabang dari ilmu tentang pemuatan kesimpulan. Penegasan tentang matematika sebagai ilmu yang menyangkut pembuatan kesimpulan pertama – tama dinyatakan oleh ahli matematikan Benjamin Pierce( 1809-1880). Perumusan Pierce itu sebagaimana perumusan Russell tentang matematika murni dimuka juga sangat terkenal dan kedua-duanya merupakan ucapan yang paling banyak dikutip oleh pengarang-pengarang buku matematika. Kalau perumusan Russell menekankan sifat matematika yang abstrak, perumusan Pierce ini juga agak kabur dan dapat meliputi banyak hal yang bukan matematika.

Refrensi : -Marsigit. 2007. Filsafat Pendidikan Matematika. Handout. Yogyakarta: FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
-www.google.co.id

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar